4. (E1) Két rendszer a következő állapotegyenletekkel rendelkezik (R az egyetemes gázállandó): 2U1 = 3RN1T1 és 2U2 = 5RN2T2. A két rendszer hővezető fallal van elválasztva, az anyagmennyiségek n1 = 2,20 és n2 = 2,50 mol, kezdetben a hőmérséklet a két tartályban T1 = 300 ill. T2 = 340 K. Határozd meg a rendszer egyensúlyi hőmérsékletét! (1,0 pont)
| T = | 326,2 | K | (326) |
5. (E2) Egy ideális gázzal töltött izolált henger egy mozgatható és hővezető, de kezdetben rögzített fallal van két egyenlő térfogatú részre választva. A két rendszer a következő állapotegyenletekkel rendelkezik (R az egyetemes gázállandó): 2U1 = 3RN1T1 és 2U2 = 5RN2T2.A fal két oldalán az anyagmennyiségek n1 = 2,00 és n2 = 3,00 mol, kezdetben a hőmérséklet a két tartályban T1 = 280 ill. T2 = 390 K. Határozd meg a mozgatható fal rögzítésének megszüntetése után beálló egyensúlyi térfogatarányt! (1,0 pont)
| V1/V2 = | 0,67 | (0,667) |
6. (M2) Add meg annak a rendszernek a hőkapacitását T = 310 K, v = 26,5 dm3/ mol állapotban, amelynek fundamentális egyenlete u = A·v–2exp(s / R)! (1,0 pont)
| cV = | 8,314 | Jmol-1K-1 | (8,31) |
7. (M3) Egy gázelegy állandó nyomáson mért moláris hőkapacitásának hőmérsékletfüggését 120 kPa nyomáson 200 K és 1000 K között a cp / (J·mol–1·K–1) = 54,00 – 6,10·10–4 T / K + 1,90·10–11 T 3 / K3 összefüggés írja le. Számítsd ki a hőmennyiséget, amellyel 2,50 mol gázelegyet 120 kPa nyomáson 400,0 K-ről 725,0 K-re melegíthetünk. (1,0 pont)
| Q = | 43,6 | kJ | (43,60) |