1. (W1) Egy gázt tartalmazó rendszer térfogatának növelése közben a nyomást a következő összefüggés szerint szabályozzuk: p / kPa = 39,0 (V / dm3)2 – 23,0 (V / dm3) + 8,00. Számold ki a rendszeren végzett térfogati munkát miközben a tartály térfogatát 2,50 dm3-ről 5,50 dm3-re növeltük!
2. (W3) Egy gázkeverék három folyamatból álló cikluson megy át (A→B→C→A). Az A és B pontok között a rendszert a p / MPa = 0,580 + 12,0·V2 / m6 görbén mozgatjuk, az C→A folyamat izobár, a B→C izochor. A rendszer belsőenergia-függvénye: U = 3,5 pV + U0, további adatok: VA = 0,020 m3, VC = 0,080 m3. Számold ki a munkavégzést, a hőközlést és a belső energia megváltozását a C→A részfolyamatban!
3. (A1) Egy rendszer fundamentális egyenlete: s / R = ln(u1,5A·v), ahol R az egyetemes gázállandó, A pozitív konstans. Határozd meg a p(u,v) állapotegyenletet és ez alapján add meg a 2,50 mol anyagmennyiségű rendszer nyomását 9,35 kJ belső energiánál és 124,7 dm3 térfogatnál!
4. (E2) Egy ideális gázzal töltött izolált henger egy mozgatható és hővezető, de kezdetben rögzített fallal van két egyenlő térfogatú részre választva. A két rendszer a következő állapotegyenletekkel rendelkezik (R az egyetemes gázállandó): 2U1 = 3RN1T1 és 2U2 = 5RN2T2.A fal két oldalán az anyagmennyiségek n1 = 2,00 és n2 = 3,10 mol, kezdetben a hőmérséklet a két tartályban T1 = 280 ill. T2 = 400 K. Határozd meg a mozgatható fal rögzítésének megszüntetése után beálló egyensúlyi térfogatarányt!
5. (E3) Három gázzal töltött henger (A, B és C) balról jobbra sorban, koncentrikusan van rögzítve egy, a környezetétől izolált tartályban. A bal, és C jobb oldali feneke rögzített, a hengerek többi nyílása szabadon mozgatható dugókkal van lezárva. A jobb és B bal oldali dugóját egy merev rúd köti össze, hasonlóképpen B jobb és C bal dugójához, az összekötött dugók csak együtt mozoghatnak. A hengerek keresztmetszete rendre 0,9, 3,0 és 2,1 dm2. A hengerek fala, a dugók és az összekötő rudak ideális hővezetők. Az egyensúly beállása után a C hengerben 160,0 kPa nyomást mértünk. Mekkora az egyensúlyi nyomás az A hengerben?
6. (M2) Add meg annak a rendszernek a hőkapacitását T = 320 K, v = 26,5 dm3/ mol állapotban, amelynek fundamentális egyenlete u = A·v–2exp(s / R)!
7. (M3) Egy gázelegy állandó nyomáson mért moláris hőkapacitásának hőmérsékletfüggését 120 kPa nyomáson 200 K és 1000 K között a cp / (J·mol–1·K–1) = 53,80 – 5,70·10–4 T / K + 2,30·10–11 T 3 / K3 összefüggés írja le. Számítsd ki a hőmennyiséget, amellyel 3,00 mol gázelegyet 120 kPa nyomáson 375,0 K-ről 650,0 K-re melegíthetünk.
8. (Q1) A táblázatban feltüntetett adatok egy 2,00 mol anyagot tartalmazó rendszerre vonatkoznak. Számold ki az egy ciklus alatt a rendszer által végzett kvázisztatikus munkát!
| Állapot | T / °C | p / kPa | v / dm3mol–1 | u / kJ mol–1 | s / J K–1mol–1 |
| 1 | 226,0 | 2365,0 | 0,021920 | 17,52 | 46,5 |
| 2 | 226,0 | 2365,0 | 1,368 | 47,13 | 112,2 |
| 3 | 27,0 | 3,533 | 507,8 | 31,80 | 112,2 |
| 4 | 27,0 | 3,533 | 189,70 | 13,20 | 46,5 |
9. (C2) A higany olvadáshője a normál olvadáspontján (-38,9 °C) 2,29 kJ/mol. A higany sűrűsége ebben a tartományban 14,19 g/cm3 a szilárd és 13,69 g/cm3 a folyadék fázisban. Becsüld meg az olvadáspontot 530,0 atm-n.
10. (C3) Egy szilárd anyag móltérfogata 16,12 cm3/mol 1,00 atm nyomáson 231,9 °C-on, az olvadáspontján. A folyadék móltérfogata ezen a hőmérsékleten és nyomáson 16,98 cm3/mol. 100,0 atm nyomáson az olvadáspont 505,7 K. Becsüld meg a szilárd anyag moláris olvadási entalpiáját.
11. (C4) A etanol (M = 46,0 g/mol) gőznyomását különböző hőmérsékleteken az alábbi táblázat tartalmazza. Határozd meg a etanol párolgási entalpiáját!
| T / °C | -2,3 | 34,9 | 78,4 | 97,5 | 151,0 |
| p / Torr | 10,0 | 100,0 | 760,0 | 1520,0 | 7600,0 |
12. (C5) A aceton (M = 58,0 g/mol) gőznyomása 39,5 °C-on 400,0 Torr, 113,0 °C-on 3800,0 Torr. Mekkora a aceton normális forráspontja?
13. (C6) A hármaspontja közelében a folyékony ill. a szilárd metil-klorid gőznyomását a következő egyenletek adják meg: ln(p / Pa) = 21,53 – 2589,6T –1 / K–1 ill. ln(p / Pa) = 25,94 – 3363,0T –1 / K–1. Mekkora az metil-klorid hármasponti nyomása és hőmérséklete? Mekkora a párolgás-, olvadás- és a szublimációs hő a hármaspontban?
14. (P1) Egy víz-etanol keverékben, ahol az etanol móltörtje 0,1321, a két folyadék moláris térfogata 17,9062 cm3/mol illetve 53,9801 cm3/mol. Mennyi 3,50 kg oldat térfogata?
15. (P4) Az 90,0%-os (m/m%) metanol-víz elegy sűrűsége 0,820 g/cm3 20 °C-on. Számold ki a metanol parciális moláris térfogatát, ha a vízé 15,18 cm3/mol!
16. (V2) A toluol (A) gőznyomása 1444,5 Torr, a meta-xilolé (B) 621,9 Torr 130 °C-on. Ez a két vegyület ideális folyadék és gőzelegyet képez. Milyen nyomáson lesz 130 °C-on egyensúlyban a zA = 0,400 összetételű folyadék elhanyagolható mennyiségű gőzzel?
17. (V4) A benzol (A) gőznyomása 2449,8 Torr, a meta-xilolé (B) 454,0 Torr 120 °C-on. Ez a két vegyület ideális folyadék és gőzelegyet képez. Határozd meg annak a folyadékelegynek az összetételét, amely az yA = 0,900 összetételű gőzeleggyel van egyensúlyban!
18. (V5) A toluol (A) gőznyomása 191,3 Torr, a para-xilolé (B) 79,8 Torr 70 °C-on. Ez a két vegyület ideális folyadék és gőzelegyet képez. Határozd meg a gőzfázis/folyadékfázis mólarányt, ha zA = 0,50 és xA = 3,014 ?
19. (F2) Egy ismeretlen anyagot benzolban oldunk, a kapott oldat ozmózisnyomása 300 K-en 125 kPa. Becsüld meg az oldat olvadáspontját (a benzol olvadáshője 9,90 kJ/mol, olvadáspontja 278 K)!
20. (F4) Polisztirol toluolos oldatainak ozmózisnyomását mérték 30 °C-on és a nyomást oldószermagasságban adták meg (ρ = 1,000 g/cm3). Számold ki a polimer moláris tömegét!
| c / g L–1 | 2,000 | 6,000 | 9,000 | 12,500 |
| h / cm | 0,600 | 1,980 | 2,835 | 3,375 |
21. (F6) Számold ki a etil-acetát krioszkópos állandóját! (A szükséges adatoknak nézz utána!)
22. (F7) A tiszta toluol gőznyomása 89,5 °C-on 400,0 Torr. m g nem párolgó szerves anyagot adva 200,0 g toluolhoz a kapott oldat gőznyomása p Torr 89,5 °C-on. Számold ki az ismeretlen anyag moláris tömegét!
23. (G2) A borneol gázfázisú izomerizációs reakciójának standard szabadentalpia-változása 503 K-en 9,4 kJ/mol. 0,285 mol borneolt és 0,485 mol izoborneolt (terméket) összemérünk 1000 Torr össznyomáson és megvárjuk, amíg beáll az egyensúly a megadott hőmérsékleten. Számold ki a rendszer szabadentalpia-változását azon folyamatban, amely a kezdeti összeméréstől az egyensúly kialakulásáig tart!
24. (G3) A Zn(sz) + H2O(g) = ZnO(sz) + H2(g) reakció standard entalpiaváltozása 920 és 1260 K között közelítőleg állandó, 224,0 kJ/mol. A reakció standard szabadentalpia-változása 1158,0 K-n 51,2 kJ/mol. Mennyi az egyensúlyi állandó értéke 988,0 K-n?
25. (G4) A 2 C3H6(g) = C2H4(g) + C4H8(g) reakció egyensúlyi állandója a ln K = -1,04 – 1088 T –1 / K–1 + 1,51·105 T –2 / K–2 tapasztalati képlettel számolható 300,0 és 600,0 K között. Számold ki a reakció standard entalpia- és entrópiaváltozásának értékét 490,0 K-n!
26. (G6) Becsüld meg a CaCO3(sz) = CaO(sz) + CO2(g) reakció standard szabadentalpia-változását és egyensúlyi állandóját 700 K-en, feltéve, hogy a reakció standard entalpia- és entrópiaváltozása független a hőmérséklettől! A szükséges adatoknak nézz utána!
27. (G9) Mennyi annak a reakciónak a standard entalpiaváltozása, amelynek egyensúlyi állandója a hőmérséklet 14,0 K-es emelésével (283,0 K-ről) az eredeti 1,5-szeresére változik?
28. (S1) Számold ki egy 36,00 nm sugarú gömb alakú dietil-éterben lévő buborék (üreg) belsejében az egyensúlyi gőznyomását 20,00 °C-on. A dietil-éter normál gőznyomása 58,94 kPa, felületi feszültsége 17,00 mN/m, sűrűsége 0,713 g/cm3.
29. (S3) Számold ki a glicerin felületi feszültségét 150,0 °C-on, ha ezen a hőmérsékleten a glicerin 1,87 cm magasra emelkedik egy 0,90 mm belső átmérőjű kapillárisban. A glicerin sűrűsége ezen a hőmérsékleten 1260 kg/m3.
30. (T2) Számold ki az energiafluxust, ami egy 5,00 K/m hőmérsékletgradiensből adódik egy 298 K-es kripton mintában (κ = 0,0094 J K–1m–1s–1)!
31. (T4) Egy vízvezetékben a 45 °C-os vizet állandó 2,1 bar nyomással pumpálják a levegőre. Számold ki a vízhozamot, ha a vezeték átmérője 15,0 cm, hossza 9,0 m! A víz viszkozitása 45 °C-on 0,599 cP.
32. (T6) Becsüld meg a káliumion effektív sugarát vízben, 25,0 °C-on, ha ezen a hőmérsékleten diffúziós együtthatója 1,960·10–9 m2s–1 és a víz viszkozitása 0,891 cP.
33. (T8) Számold ki, hogy mekkora nyomás szükséges ahhoz, hogy egy 7,70 m hosszú, 0,80 cm átmérőjű csövön át 300 K-en 8,50 L/h sebességgel áramoljon nitrogén (η = 176 μP). A kiáramló gáz nyomása 1 bar és a gáz térfogatát is ezen a nyomáson mérjük.
34. (L1) Számold ki a 3,00·10-4 mol/kg koncentrációjú Ni(NO3)2 oldat relatív aktivitásának közelítő értékét 25 °C-on!
35. (L3) Számold ki annak az elektródnak a potenciálját 25 °C-on, amelynek elektronvezetője egy cinklemez, ionvezetője egy 0,40 mol/dm3 koncentrációjú Na2[Zn(OH)4] oldat (pH=14)! Az elektród standardpotenciálja -1,199 V.
36. (K1) Egy normálrezgés vibrációs partíciós függvénye 230,0 K hőmérsékleten 1,43. Számold ki a rezgés frekvenciáját!