1. (W3) Egy gázkeverék három folyamatból álló cikluson megy át (A→B→C→A). Az A és B pontok között a rendszert a p / MPa = 0,580 + 17,0·V2 / m6 görbén mozgatjuk, az C→A folyamat izobár, a B→C izochor. A rendszer belsőenergia-függvénye: U = 3,5 pV + U0, további adatok: VA = 0,025 m3, VC = 0,090 m3. Számold ki a munkavégzést, a hőközlést és a belső energia megváltozását a C→A részfolyamatban!
2. (W4) Egy rendszerben, ahol a belső energiát az U = 3,50 pV + U0 állapotegyenlet írja le. Mekkora lesz a rendszer nyomása, ha a p = 200,0 kPa és V = 6,00 dm3 állapotból a térfogatot adiabatikusan 9,00 dm3-re változtatjuk?
3. (A1) Egy rendszer fundamentális egyenlete: s / R = ln(u2,5A·v), ahol R az egyetemes gázállandó, A pozitív konstans. Határozd meg a T(u,v) állapotegyenletet és ez alapján add meg a 2,25 mol anyagmennyiségű rendszer hőmérsékletét 12,16 kJ belső energiánál és 54,0 dm3 térfogatnál!
4. (E1) Két rendszer a következő állapotegyenletekkel rendelkezik (R az egyetemes gázállandó): 2U1 = 3RN1T1 és 2U2 = 5RN2T2. A két rendszer hővezető fallal van elválasztva, az anyagmennyiségek n1 = 1,60 és n2 = 3,10 mol, kezdetben a hőmérséklet a két tartályban T1 = 300 ill. T2 = 370 K. Határozd meg a rendszer egyensúlyi hőmérsékletét!
5. (E3) Három gázzal töltött henger (A, B és C) balról jobbra sorban, koncentrikusan van rögzítve egy, a környezetétől izolált tartályban. A bal, és C jobb oldali feneke rögzített, a hengerek többi nyílása szabadon mozgatható dugókkal van lezárva. A jobb és B bal oldali dugóját egy merev rúd köti össze, hasonlóképpen B jobb és C bal dugójához, az összekötött dugók csak együtt mozoghatnak. A hengerek keresztmetszete rendre 0,9, 3,2 és 1,6 dm2. A hengerek fala, a dugók és az összekötő rudak ideális hővezetők. Az egyensúly beállása után a C hengerben 150,0 kPa nyomást mértünk. Mekkora az egyensúlyi nyomás az A hengerben?
6. (M1) Állandó nyomáson adiabatikusan párolog 75,00 g folyékony benzol (M = 78,00 g/mol). Becsüld meg a folyadék hőmérsékletének csökkenését miközben 0,85 g folyadék elpárolog. A folyékony benzol moláris párolgáshője 30,9 kJ/mol, az izobár hőkapacitása 135,8 Jmol–1K–1, mindkettőről feltehető, hogy a hőmérséklettől független, továbbá az eltávozó gőz hőmérsékletváltozása elhanyagolható.
7. (M3) Egy gázelegy állandó nyomáson mért moláris hőkapacitásának hőmérsékletfüggését 120 kPa nyomáson 200 K és 1000 K között a cp / (J·mol–1·K–1) = 52,20 – 6,50·10–4 T / K + 1,70·10–11 T 3 / K3 összefüggés írja le. Számítsd ki a hőmennyiséget, amellyel 3,00 mol gázelegyet 120 kPa nyomáson 350,0 K-ről 725,0 K-re melegíthetünk.
8. (Q2) Egy körfolyamat négy "fordulópontjának" termodinamikai adatait tüntettük fel az alábbi táblázatban. Számold ki a körfolyamat hatásfokát!
| Állapot | T / °C | p / kPa | v / dm3mol–1 | u / kJ mol–1 | s / J K–1mol–1 |
| 1 | 580 | 8560 | 0,8286 | 58,660 | 127,0 |
| 2 | 580 | 1550 | 4,576 | 59,272 | 140,5 |
| 3 | 120 | 49,27 | 0,006550 | 49,100 | 140,5 |
| 4 | 120 | 220,3 | 14,84 | 45,478 | 127,0 |
9. (C1) A diklór-etán gőznyomása 25,0 °C-on 400,0 Torr, párolgási entalpiája 28,7 kJ/mol. Becsüld meg azt a hőmérsékletet, amelyiken a gőznyomás 760,0 Torr.
10. (C2) A fehér ón olvadáshője a normál olvadáspontján (231,9 °C) 7,03 kJ/mol. A fehér ón sűrűsége ebben a tartományban 7,36 g/cm3 a szilárd és 6,99 g/cm3 a folyadék fázisban. Becsüld meg az olvadáspontot 430,0 atm-n.
11. (C3) Egy szilárd anyag móltérfogata 23,76 cm3/mol 1,00 atm nyomáson 97,7 °C-on, az olvadáspontján. A folyadék móltérfogata ezen a hőmérsékleten és nyomáson 24,81 cm3/mol. 80,0 atm nyomáson az olvadáspont 372,1 K. Becsüld meg a szilárd anyag moláris olvadási entalpiáját.
12. (C5) A szén-tetraklorid (M = 154,0 g/mol) gőznyomása 57,8 °C-on 400,0 Torr, 102,0 °C-on 1520,0 Torr. Mekkora a szén-tetraklorid normális forráspontja?
13. (C6) A hármaspontja közelében a folyékony ill. a szilárd metán gőznyomását a következő egyenletek adják meg: ln(p / Pa) = 8,69 – 982,7T –1 / K–1 ill. ln(p / Pa) = 10,15 – 1115,0T –1 / K–1. Mekkora az metán hármasponti nyomása és hőmérséklete? Mekkora a párolgás-, olvadás- és a szublimációs hő a hármaspontban?
14. (P1) Egy víz-etanol keverékben, ahol az etanol móltörtje 0,3731, a két folyadék moláris térfogata 16,8855 cm3/mol illetve 57,2600 cm3/mol. Mennyi 5,00 kg oldat térfogata?
15. (P2) Egy 7,0 literes edény két egyenlő részre van osztva. A bal oldalon oxigén van 1,30 atm nyomáson 27,0 °C-on, a jobb oldalon pedig klór ugyanilyen nyomáson és térfogaton. Számold ki a keveredés szabadentelpia-változását.
16. (V2) A benzol (A) gőznyomása 3158,6 Torr, a toluolé (B) 1444,5 Torr 130 °C-on. Ez a két vegyület ideális folyadék és gőzelegyet képez. Milyen nyomáson lesz 130 °C-on egyensúlyban a zA = 0,500 összetételű folyadék elhanyagolható mennyiségű gőzzel?
17. (V4) A para-xilol (A) gőznyomása 335,0 Torr, a orto-xilolé (B) 275,6 Torr 110 °C-on. Ez a két vegyület ideális folyadék és gőzelegyet képez. Határozd meg annak a folyadékelegynek az összetételét, amely az yA = 0,400 összetételű gőzeleggyel van egyensúlyban!
18. (V5) A toluol (A) gőznyomása 1804,5 Torr, a orto-xilolé (B) 697,7 Torr 140 °C-on. Ez a két vegyület ideális folyadék és gőzelegyet képez. Határozd meg a gőzfázis/folyadékfázis mólarányt, ha zA = 0,10 és xA = -0,280 ?
19. (F2) Egy ismeretlen anyagot vízban oldunk, a kapott oldat ozmózisnyomása 298 K-en 117 kPa. Becsüld meg az oldat olvadáspontját (a víz olvadáshője 6,01 kJ/mol, olvadáspontja 273 K)!
20. (F4) Polisztirol toluolos oldatainak ozmózisnyomását mérték 30 °C-on és a nyomást oldószermagasságban adták meg (ρ = 1,000 g/cm3). Számold ki a polimer moláris tömegét!
| c / g L–1 | 2,100 | 6,000 | 8,500 | 12,500 |
| h / cm | 0,567 | 1,800 | 2,550 | 4,125 |
21. (F6) Számold ki a oktán krioszkópos állandóját! (A szükséges adatoknak nézz utána!)
22. (F7) A tiszta toluol gőznyomása 31,8 °C-on 40,0 Torr. m g nem párolgó szerves anyagot adva 220,0 g toluolhoz a kapott oldat gőznyomása p Torr 31,8 °C-on. Számold ki az ismeretlen anyag moláris tömegét!
23. (G2) A borneol gázfázisú izomerizációs reakciójának standard szabadentalpia-változása 503 K-en 9,4 kJ/mol. 0,145 mol borneolt és 0,335 mol izoborneolt (terméket) összemérünk 900 Torr össznyomáson és megvárjuk, amíg beáll az egyensúly a megadott hőmérsékleten. Számold ki a rendszer szabadentalpia-változását azon folyamatban, amely a kezdeti összeméréstől az egyensúly kialakulásáig tart!
24. (G3) A CaCl2·NHs(sz) = CaCl2(sz)+NHs(g) reakció standard entalpiaváltozása 350 és 470 K között közelítőleg állandó, 78,0 kJ/mol. A reakció standard szabadentalpia-változása 434,0 K-n 8,1 kJ/mol. Mennyi az egyensúlyi állandó értéke 374,0 K-n?
25. (G5) A CaCl2·NHs(sz) = CaCl2(sz)+NHs(g) reakció standard entalpiaváltozása 350 és 470 K között közelítőleg állandó, 78,0 kJ/mol. A reakció standard szabadentalpia-változása 404 K-n 12,96 kJ/mol. Becsüld meg azt a hőmérsékletet, ahol az egyensúlyi állandó 1!
26. (G7) Egy gázfázisú reakcióban (5 A + 2 B = 1 C + 3 D) azt találták, hogy 3,75 mol A-t, 2,50 mol B-t és 1,75 mol D-t összekeverve az egyensúlyi gázelegy 0,10 mol C-t tartalmazott 3,0 bar össznyomáson és 250 K-en. Számold ki a reakció standard szabadentalpia-változását!
27. (G9) Mennyi annak a reakciónak a standard entalpiaváltozása, amelynek egyensúlyi állandója a hőmérséklet 8,0 K-es emelésével (288,0 K-ről) az eredeti 3,0-szeresére változik?
28. (S1) Számold ki egy 37,00 nm sugarú gömb alakú etanolcsepp feletti egyensúlyi gőznyomását 20,00 °C-on. A etanol normál gőznyomása 5,81 kPa, felületi feszültsége 22,27 mN/m, sűrűsége 0,789 g/cm3.
29. (S2) Milyen magasra emelkedik a víz egy 1,75 mm átmérőjű kapillárisban, amelynek anyagát a folyadék ideálisan nedvesíti? A víz felületi feszültsége 71,97 mN/m, sűrűsége 0,997 g/cm3.
30. (T2) Számold ki az energiafluxust, ami egy 4,50 K/m hőmérsékletgradiensből adódik egy 301 K-es levegő mintában (κ = 0,0242 J K–1m–1s–1)!
31. (T3) Egy gáz (szén-dioxid) viszkozitását úgy mérték, hogy egy hosszú csőben való áramlási idejét hasonlították freon (η = 147 μP) áramlási idejéhez. Azonos nyomáskülönbségnél, azonos hőmérsékleten adott térfogatú szén-dioxid ill. freon 68,0 ill. 37,0 s alatt áramlott át. Határozd meg a szén-dioxid viszkozitását!
32. (T6) Becsüld meg a lítiumion effektív sugarát vízben, 25,0 °C-on, ha ezen a hőmérsékleten diffúziós együtthatója 1,030·10–9 m2s–1 és a víz viszkozitása 0,891 cP.
33. (T8) Számold ki, hogy mekkora nyomás szükséges ahhoz, hogy egy 7,10 m hosszú, 0,60 cm átmérőjű csövön át 300 K-en 9,70 L/h sebességgel áramoljon hélium (η = 196 μP). A kiáramló gáz nyomása 1 bar és a gáz térfogatát is ezen a nyomáson mérjük.
34. (L2) A 1 Co + 1 Fe2+ = 1 Co2+ + 1 Fe redox reakció standardpotenciálja 25 °C-on -0,16 V. Számold ki a reakció egyensúlyi állandóját ezen a hőmérsékleten!
35. (L3) Számold ki annak az elektródnak a potenciálját 25 °C-on, amelynek elektronvezetője egy platinaszál, ionvezetője egy 0,10 mol/dm3 koncentrációjú KI3·KI oldat! Az elektród standardpotenciálja 0,530 V.
36. (K1) Egy normálrezgés vibrációs partíciós függvénye 320,0 K hőmérsékleten 1,83. Számold ki a rezgés frekvenciáját!